（2006•韶關(guān)）如圖，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，…，依此類推，則第10個(gè)三角形的周長為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線定理建立周長之間的關(guān)系，按規(guī)律求解．
解答：解：根據(jù)三角形中位線定理可得第二個(gè)三角形的各邊長都等于最大三角形各邊的一半，那么第二個(gè)三角形的周長=△ABC的周長×=1×=，第三個(gè)三角形的周長為=△ABC的周長××=（）2，第10個(gè)三角形的周長=（）9，故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形的中位線定理得到第n個(gè)三角形的周長與第一個(gè)三角形的周長的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•韶關(guān)）如圖，在△ABC中，AB=AC，E是高AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E的對(duì)稱點(diǎn)（點(diǎn)F在高AD上，且不與A，D重合）．過點(diǎn)F作BC的平行線與AB交于G，與AC交于H，連接GE并延長交BC于點(diǎn)I，連接HE并延長交BC于點(diǎn)J，連接GJ，HI．
（1）求證：四邊形GHIJ是矩形；
（2）若BC=10，AD=6，設(shè)DE=x，S矩形GHIJ=y．
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②點(diǎn)E在何處時(shí)，矩形GHIJ的面積與△AGH的面積相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年中考模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•韶關(guān)）如圖，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，…，依此類推，則第10個(gè)三角形的周長為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年山東省濟(jì)南市省實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)測試試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

（2006•韶關(guān)）如圖，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，…，依此類推，則第10個(gè)三角形的周長為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•韶關(guān)）如圖，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D相互外離，它們的半徑都是1，順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD，則圖中四個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和等于    ．（結(jié)果保留π）

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