如圖，以直角坐標(biāo)系的原點O作⊙O，點M、N是⊙O上的兩點，M（－1，2），N（2，1）

1.試在x軸上找出點P使PM+PN最小，求出P的坐標(biāo)；

2.若在坐標(biāo)系中另有一直線AB，A（10，0），點B在y軸上，∠BAO=30°，⊙O以0.2個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，問圓在運動過程中與該直線相交的時間有多長？

 

 

1.P（1，0）

2.秒

解析:本題考查的是圓的相關(guān)特性。

（1）得點M（－1，2）關(guān)于X軸的對稱點坐標(biāo)為（－1，－2）。

且在⊙O上，又∵過N（2，1）與（－1，－2）的直線為y=x-1當(dāng)y=0時，x=1故P（1，0）。

（2）由題意勾股定理得當(dāng)與直線相切時OA=2半徑=2

所以=(10-2)÷0.2，=(10+2)÷0.2

所以t=-=

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以直角坐標(biāo)系的原點O為圓心作⊙O，點M、N是⊙O上的兩點，M（-1，2），N（2，1）
（1）試在x軸上找點P使PM+PN最小，求出P點的坐標(biāo)；
（2）若在坐標(biāo)系中另有一直線AB，A（10，0），點B在y軸上，∠BAO=30°，⊙O以0.2個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，問圓在運動過程中與該直線相交的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北省黃岡黃梅縣實驗中學(xué)九年級上期中數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，以直角坐標(biāo)系的原點O作⊙O，點M、N是⊙O上的兩點，M（－1，2），N（2，1）
【小題1】試在x軸上找出點P使PM+PN最小，求出P的坐標(biāo)；
【小題2】若在坐標(biāo)系中另有一直線AB，A（10，0），點B在y軸上，∠BAO=30°，⊙O以0. 2個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，問圓在運動過程中與該直線相交的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省九年級上期中數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以直角坐標(biāo)系的原點O作⊙O，點M、N是⊙O上的兩點，M（－1，2），N（2，1）

1.試在x軸上找出點P使PM+PN最小，求出P的坐標(biāo)；

2.若在坐標(biāo)系中另有一直線AB，A（10，0），點B在y軸上，∠BAO=30°，⊙O以0. 2個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，問圓在運動過程中與該直線相交的時間有多長？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：單選題

如圖，以直角坐標(biāo)系的原點O為圓心，1為半徑作圓，若點P是該圓上第一象限內(nèi)的一點，且OP與x軸正方向組成的角為α，則點P的坐標(biāo)是 
[     ]
A.（cosα，1）
B.（1，sinα）
C.（sinα，cosα）
D.（cosα，sinα）

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