Question

如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米，
（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數式分別表示出正方形F、E和C的邊長；
（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．請根據這個等量關系，求出x的值；
（3）現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成．如果兩隊從同一點開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，試問還要多少天完成？

Answer 1

分析：若設圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米，從圖中可看出F的邊長為（x-1）米，C的邊長為

x+1

2

，E的邊長為（x-1-1）（2）根據長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和P Q）．請根據這個等量關系，求出x的值（3）根據工作效率×工作時間=工作量這個等量關系且完成工作，工作量就為1，可列方程求解．

解答：解：（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米．
F的邊長為（x-1）米，
C的邊長為

x+1

2

，
E的邊長為（x-1-1）；

（2）∵MQ=PN，
∴x-1+x-2=x+

x+1

2

，
x=7，
x的值為7；

（3）設余下的工程由乙隊單獨施工，還要x天完成．
（

1

10

+

1

15

）×2+

1

15

x=1，
x=10（天）．
答：余下的工程由乙隊單獨施工，還要10天完成．

點評：本題考查理解題意能力和看圖的能力，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．