如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分別以AC、BC為直徑畫半圓,則圖中陰影部分的面積為多少?(結(jié)果保留π).
設(shè)各個部分的面積為:S1、S2、S3、S4、S5,
如圖所示:

∵兩個半圓的面積和是:S1+S5+S4+S2+S3+S4,△ABC的面積是S3+S4+S5,陰影部分的面積是:S1+S2+S4
∴圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積減去三角形的面積.
即陰影部分的面積=
1
2
π×4+
1
2
π×1-
1
2
×4×2=
5
2
π-4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B為圓心,BC為半徑作
1
4
圓弧交AD于F,交BA的延長線于E,求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知半圓的直徑AB=12cm,點(diǎn)C、D是這個半圓的三等分點(diǎn),求弦AC、AD有弧CD圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果用π表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,從一個直徑為2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形.
(1)求這個扇形的面積(結(jié)果保留π);
(2)在剩下的三塊余料中,能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,分別以A,B,C為圓心,以1為半徑畫弧,三條弧與AB所圍成的陰影部分的周長是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知菱形ABCD為2cm.B、C兩點(diǎn)在以點(diǎn)A為圓心的
EF
上,求
BC
的長度及扇形ABC的面積.(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知:⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°,過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)P.
(1)求證:AC=CP;
(2)若PC=6,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果精確到0.1).
(參考數(shù)據(jù):
3
=1.73
,π=3.14)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

公園里有兩幅并列的廣告牌,其一是由兩條同圓心的弧
AB
、
CD
和線段AC、BD圍成的圖形,
AB
CD
的長分別是5πm和4πm,AC=BD=2m;另一幅是圓形,圓的半徑是3m.在同一時刻的陽光照耀下,試比較兩幅廣告牌在水平地面留下的陰影面積的大小(不計擎桿陰影面積,寫出解答過程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,P是⊙O外一點(diǎn),PA切⊙O于A,AB是⊙O的直徑,PB交⊙O于C,若PA=2cm,PC=1cm,怎樣求出圖中陰影部分的面積S?寫出你的探求過程.

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