Question

將分別標有數(shù)字1、2、3的3個質(zhì)地和大小完全相同的小球裝在一個不透明的口袋中．
（1）若從口袋中隨機摸出一個球，其標號為奇數(shù)的概率為多少？
（2）若從口袋中隨機摸出一個球，放回口袋中攪勻后再隨機摸出一個球，試求所摸出的兩個球上數(shù)字之和小于4的概率（用樹狀圖或列表法求解）．

Answer 1

分析：（1）采用概率公式求解：一共有3個小球，其標號為奇數(shù)的有2個，所以其標號為奇數(shù)的概率為

2

3

；
（2）此題是需要兩步完成的事件，所以采用列表法或樹狀圖法都比較簡單．注意此題屬于放回實驗．

解答：解：（1）從口袋中隨機摸出一個，其標號為奇數(shù)的概率為

2

3

；（3分）

（2）列舉所有等可能的結(jié)果，畫樹狀圖（列表法略）：（7分）

∴一共有9種情況，摸出的兩個球上數(shù)字之和小于4的有3種；
∴摸出的兩個球上數(shù)字之和小于4的概率為

3

9

=

1

3

（9分）

點評：此題考查了概率公式與列表法或樹狀圖法求概率．列表法或樹狀圖法可以不重不漏的列舉出所有可能發(fā)生的情況，列舉法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合于兩步或兩步以上完成的事件．還要注意題目是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．