Question

為了公平社會(huì)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)節(jié)能減排和結(jié)構(gòu)調(diào)整，依法籌措交通基礎(chǔ)設(shè)施維護(hù)和建設(shè)資金，促進(jìn)交通事業(yè)穩(wěn)定健康發(fā)展，國務(wù)院決定自2009年1月1日起實(shí)施成品油稅費(fèi)改革（即執(zhí)行燃油稅），對(duì)轎車取消原來成品油價(jià)外征收的公路養(yǎng)路費(fèi)（95元/月），同時(shí)，將征收的油品消費(fèi)稅單位稅額進(jìn)行提高，具體方案如下：汽油提高0.8元/升，柴油提高0.7元/升．
（1）王師傅家有一輛用汽油的轎車，百千米油耗為12升．在實(shí)施燃油稅后的某個(gè)月，王師傅的燃油費(fèi)用比原來多支出97元．求王師傅的轎車這個(gè)月行駛了多少千米？
（2）為了響應(yīng)國家號(hào)召，減少每月用車費(fèi)用，王師傅決定換一輛節(jié)油的轎車．現(xiàn)有同一款車得汽油版和柴油版兩種車型可供選擇，汽油版便宜2.16萬元．王師傅計(jì)劃新車使用5～10年，且每月平均行駛2000千米．通過你的計(jì)算，請(qǐng)幫他推薦該如何選擇．（注：①兩種車型其他費(fèi)用相同；②燃油稅執(zhí)行前油價(jià)：汽油5.20/升，柴油5.30/升，假設(shè)油價(jià)不變．）

Answer 1

分析：（1）設(shè)王師傅的轎車這個(gè)月行駛了x千米，根據(jù)油價(jià)提高多花的錢-取消公路費(fèi)所省的錢=97元可得出方程，解出即可得出答案．
（2）設(shè)王師傅的新車計(jì)劃使用x年，買汽油版的油費(fèi)為y₁元，買奶油版的y₂元，則可得出y₁及y₂的表達(dá)式，則分別討論y₁-21600與y₂的大小關(guān)系，從而可得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)王師傅的轎車這個(gè)月行駛了x千米，
由題意得：

x

100

×12×0.8-95=97，
解得：x=2000，
即王師傅的轎車這個(gè)月行駛了2000千米．

（2）設(shè)王師傅的新車計(jì)劃使用x年，買汽油版的油費(fèi)為y₁元，買柴油版的y₂元，
則可得y₁=

2000×12

100

×8×x×（5.20+0.8）=11520x元；
y₂=

2000×12

100

×6×x×（5.30+0.7）=8640x元，
①y₁-21600＜y₂，即11520x-21600＜8640x，
解得：x＜7.5；
②y₁-21600=y₂，即11520x-21600=8640x，
解得：x=7.5；
③y₁-21600＞y₂，即11520x-21600＞8640x，
解得：x＞7.5；
綜上可得當(dāng)5≤x＜7.5時(shí)，買汽油版劃算；當(dāng)x=7.5時(shí)，兩種一樣；當(dāng)x＞7.5時(shí)，買柴油版劃算．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)及一元一次方程的應(yīng)用，與實(shí)際結(jié)合得比較緊密，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出等量關(guān)系，然后利用方程的知識(shí)求解．