精英家教網(wǎng)如圖，方格紙中△A′B′C′的面積是△ABC的面積的
 
倍，線段A′B′是AB的
 
倍．
分析：設一個小方格的邊長為1，利用勾股定理可以求出△ABC和△A′B′C′的各邊的長，再看對應邊的比是不是相等，相等則兩個三角形相似．那么它們的對應邊的比的平方等于面積比，可得出A′B′與AB的關系．
解答：解：根據(jù)勾股定理，可求出AB=
12+22
=
5
，
同理可求出A′B′=2
5
，
B′C′=4
2
，BC=2
2
，
∴
AB
A′B′
=
AC
A′C′
=
BC
B′C′
=
1
2
，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴A′B′是AB的2倍．
點評：本題利用了勾股定理，以及相似三角形的判定（三邊對應成比例的兩個三角形相似）及性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點三角形，圖中的△ABC就是格點三角形．
（1）作出△ABC關于直線MN的對稱圖形△A1B1C1；
（2）求四邊形BCC1B1的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，方格紙中△ABC的三個頂點均在格點上，將△ABC向右平移5格得到△A1B1C1，再將△A1B1精英家教網(wǎng)C1繞點A1逆時針旋轉180°，得到△A1B2C2．
（1）在方格紙中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）設B點坐標為（-3，-2），B2點坐標為（4，2），△ABC與△A1B2C2是否成中心對稱？若成中心對稱，請畫出對稱中心，并寫出對稱中心的坐標；若不成中心對稱，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，方格紙中有三個點A、B、C，按要求作出四邊形，四邊形的各頂點在格點上．
（1）圖（1）中的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；
（2）圖（2）中的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；
（3）圖（3）中的圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•佳木斯）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）將△ABC向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度，畫出兩次平移后的△A1B1C1；
（2）寫出A1、C1的坐標；
（3）將△A1B1C1繞C1逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C1，求線段B1C1旋轉過程中掃過的面積（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-2）．
（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標；
（2）以原點O為對稱中心，畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．
（3）以原點O為旋轉中心，畫出把△ABC順時針旋轉90°后所得的圖形△A3B3C3，并寫出C3，的坐標．

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