Question

計算：
（1）(

1

2

-

1

3

)÷(-

1

6

)+(-2)2×(-14)
（2）(-5)×(-

1

6

-

3

20

+

4

5

-

11

12

)×12
（3）(-1)2011-(1-0.5)×

1

5

×[3-(-2)2]
（4）-（-10）²+[（-4）²-（1-3²）×2]．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再利用乘法分配律計算，第二項先計算乘方運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式利用乘法結(jié)合律計算，再利用分配律計算即可得到結(jié)果；
（3）原式先計算乘方運(yùn)算及括號中的運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果；
（4）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=（

1

2

-

1

3

）×（-6）+4×（-14）=-3+2-56=-57；
（2）原式=（-60）×（-

1

6

-

3

20

+

4

5

-

11

12

）=10+9-48+55=26；
（3）原式=-1-

1

2

×

1

5

×（-1）=-

9

10

；
（4）原式=-100+16-（-8）×2=-100+16+16=-68．

點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左到右依次計算，然后利用各種運(yùn)算法則計算，有時可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算．