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已知⊙O內切于△ABC，DE∥BC，DE切⊙O于點P，△ABC的周長為20 cm，如圖所示，設DE＝y cm，BC＝x cm，試寫出y與x之間的函數關系式，并求當BC為多長時，DE取最大值，最大值是多少?

 

答案：
解析：

解：∵BC＝x，BQ＝BＭ，CQ＝CN

 ∴BＭ＋CN＝BC＝x．

∴△ADE的周長為C△ADE＝AD＋DP＋PE＋AE＝AD＋DＭ＋EN＋AE＝AＭ＋AN＝C△ABC－（BＭ＋CN＋BC）＝20－2x

又DE∥BC，

∴，即

∴y＝．

∴當BC＝x＝5 cm，DE＝y取最大值，最大值為．

 


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23、如圖，已知⊙O內切于四邊形ABCD，AB=AD，連接AC、BD，由這些條件你能推出哪些結論（不再標注其它字母，不再添加輔助線，不寫推理過程）寫出六條結論即可．

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10
cm．

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