22、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，BC=2AD．
（1）若∠B=70°，則∠DEC=
70
°；
（2）求證：四邊形AECD是平行四邊形．
分析：（1）根據(jù)題意先判斷出ADEB是平行四邊形，然后根據(jù)平行線的性質即可求出．
（2）根據(jù)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行證明即可．
解答：解：（1）∵E是BC的中點，BC=2AD，
∴ADEB是平行四邊形，
∴AB∥DE，
∴∠B=70°=∠DEC=70°；

（2）證明：∵E是BC的中點，
∴BC=2EC，
又∵BC=2AD，
∴AD=EC，
∵AD∥BC，
即AD∥EC，
∴四邊形AECD是平行四邊形．
點評：本題考查了梯形及平行四邊形的結合，難度不大，掌握平行四邊形的判定定理是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

查看答案和解析>>

同步練習冊答案