已知D、E、F分別為等腰△ABC邊BC、CA、AB上的點，如果，，∠FDE=∠B,那么AF的長為（    ）

A.            B.            C.            D.  
C.

試題分析：由AE和CE的長可求出AC的長，因為△ABC是等腰三角形，所以AB=AC，若要求AF 的長，可求出BF的長即可．而通過證明△DBF∽△DCE即可求出BF的長，問題得解．
解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠BFD=180°-∠B-∠FDB，∠EDC=180°-∠FDE-∠FDB，
又∵∠FDE=∠B，
∴∠BFD=∠EDC，
∴△DBF∽△DCE，
∴BD：CE=BF：CD，
∵BD=2，CD=3，CE=4，
∴2：4=BF：3，
∴BF=1.5，
∵AC=AE+CE=+4=5.5，
∴AB=5.5，
∴AF=AB-BF=5.5-1.5=4，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列多邊形一定相似的為（    ）
A．兩個三角形B．兩個四邊形 C．兩個正方形 D．兩個平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果兩個相似三角形的對應(yīng)邊上的高之比是2:3，則它們的周長比是  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC是面積為的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于           （結(jié)果保留根號）．.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE//BC，，那么的值等于     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形中，是的中點，和交于點，設(shè)△的面積為，△ 的面積為，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，，，延長交于，且，則的長為（　�。�

A                      B.
C.                      D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　　）
①在兩個邊數(shù)相同的多邊形中，如果對應(yīng)邊成比例，那么這兩個多邊形相似；
②如果兩個矩形有一組鄰邊對應(yīng)成比例，那么這兩個矩形相似；
③有一個角對應(yīng)相等的平行四邊形都相似；
④有一個角對應(yīng)相等的菱形都相似．
A．①②B．②③C．③④D．②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在□ABCD中,點P為邊AB上的一點,E,F分別是PD,PC的中點,CD=2．則①EF=      ;②設(shè)△PEF,△PAD,△PBC的面積分別為、、．已知,則           ．

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同步練習(xí)冊答案