Question

某售報(bào)亭銷售日?qǐng)?bào)以每份報(bào)紙0.30元的進(jìn)價(jià)買進(jìn)，以0.50元賣價(jià)賣出，剩余報(bào)紙以0.10元退還給報(bào)社．報(bào)亭主人經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月前20天每天只能售出150份，后10天每天能售出200份，而他每天進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)是固定的．問(wèn)：他每天應(yīng)進(jìn)多少份，能保證每月的利潤(rùn)最大（每月按30天計(jì)算）？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：利潤(rùn)=每份報(bào)紙的利潤(rùn)×份數(shù)，但要注意分前20天和后10天的，賣出的和退回的．

解答：解：設(shè)該報(bào)亭每天從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙x份，所獲月利潤(rùn)為y元．
根據(jù)題意，得
y=20×（0.50-0.30）×150+20×（0.10-0.30）（x-150））+10×（0.50-0.30）x（150≤x≤200），
即y=-2x+1200（150≤x≤200），
∵-2＜0
∴函數(shù)在150≤x≤200時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=150時(shí)，y有最大值
最大值為：-2×150+1200=900（元）．
答：報(bào)亭每天從報(bào)社買進(jìn)150份報(bào)紙時(shí)，每月獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為900元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．
（1）根據(jù)題意準(zhǔn)確列出利潤(rùn)表達(dá)式．
（2）利用一次函數(shù)求最值時(shí)，主要應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；
（3）用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．