6．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C按順時針旋轉(zhuǎn)90°到△DEC的位置，已知斜邊AB=10cm，BC=6cm．設(shè)DE的中點為M，連接AM，則AM的長為（　　）
A．4B．5C．6D．$\sqrt{41}$

分析 首先過點M作MF⊥EC于點F，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)而結(jié)合三角形中位線的性質(zhì)得出FM，AF的長，進(jìn)而利用勾股定理得出AM的長．

解答 解：如圖所示：過點M作MF⊥EC于點F，
∵斜邊AB=10cm，BC=6cm，
∴AC=8cm，
∵將Rt△ABC繞直角頂點C按順時針旋轉(zhuǎn)90°到△DEC的位置，
∴AC=CD=8cm，EC=BC=6cm，
∵DE的中點為M，MF⊥EC，
∴EF=FC=3cm，
∴FM=$\frac{1}{2}$DC=4cm，AF=5cm，
∴AM=$\sqrt{A{F}^{2}+F{M}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}{+4}^{2}}$=$\sqrt{41}$（cm）．
故選：D．

點評 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理和三角形中位線的性質(zhì)等知識，正確得出AF的長是解題關(guān)鍵．

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16．若分式方程$\frac{ax+1}{2x-1}$=1有解，則a的值是（　�。�
A．a≠-2B．a≠0C．a≠2且a≠-2D．a≠0或a≠-2

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（2）在圖②中的直線l上求一點Q，使直線l平分∠AQB；
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15．如圖，直角△ACD中，B為AD延長線上一點，且滿足AB=CD，在CD上的一點E滿足DE=DB，連接BE，F(xiàn)為BE中點，延長AF與過B點的DC的平行線交于點G，連接CG，求證：∠CAG=45°，AD+BG=CG．

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16．下列運(yùn)算有錯誤的是（　�。�
A．2-7=（+2）+（-7）B．（-5）÷（-$\frac{1}{2}$）=-5×（-2）C．7x-（x+1）=7x-x-1D．3（x+8）=3x+8

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