根據(jù)題意,設(shè)未知數(shù),列出方程并解答:
(1)在2010年12月份的日歷中,用一長方形框出2×2的四個數(shù),這四個數(shù)的和為48,求這四個數(shù);
(2)小明說:“我姐姐今年的年齡比我去年年齡的2倍少6歲.”已知姐姐今年20歲,問小明今年幾歲?
解:設(shè)四個數(shù)中最大的一個數(shù)為:x,那么另外三個數(shù)為:x-1,x-7,x-8
由題意得:x+x-1+x-7+x-8=48,
解之得:x=16,
所以,這四個數(shù)分別為8,9,15,16;
(2)設(shè)小明今年x歲,則去年為(x-1)歲,根據(jù)題意得:
2(x-1)-6=20
解得x=14,
答:小明今年14歲.
分析:(1)由圖中日歷的規(guī)律可以看出同一行相鄰兩個數(shù)之差為1,同一列相鄰兩個數(shù)之差為7;所以設(shè)四個數(shù)中最大的一個數(shù)是x,則另外三個數(shù)為:x-1,x-7,x-8,由題意得出,等量關(guān)系為:這四個數(shù)的和為:100,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.
(2)設(shè)小明今年x歲,然后表示出去年的歲數(shù),列出方程求解.
點評:考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出一個未知數(shù),另外的未知數(shù)用設(shè)出的字母表示,再找出數(shù)量關(guān)系等式,由等式列出方程解決問題.