Question

一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)字的平方，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個(gè)兩位數(shù)為

25或36

．

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)字的個(gè)位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是（x-3），則這個(gè)兩位數(shù)為[10（x-3）+x]，然后根據(jù)一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)字的平方即可列出方程，解方程就可以解決問題．

解答：解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)字的個(gè)位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是（x-3），
根據(jù)題意得
10（x-3）+x=x²
原方程可化為：x²-11x+30=0，
∴x₁=5，x₂=6，
當(dāng)x=5時(shí)，x-3=2，兩位數(shù)為25；
當(dāng)x=6時(shí)，x-3=3，兩位數(shù)為36；
答：這個(gè)兩位數(shù)是25或36．
故答案為：25或36．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．