Question

某地生產一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；經精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元。當?shù)匾患肄r工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行。受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案。
方案一：將蔬菜全部進行粗加工；
方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒有來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售；
方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成。
你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

Answer 1

解：方案一：獲利為（元）；
方案二：15天可精加工（噸），說明還有50噸需要在市場直接銷售，故可獲利
（元）；
方案三：可設將x噸蔬菜進行精加工，將（140-x）噸進行粗加工
依題意得
解得：x=60
故獲利（元）；
綜上，選擇方案三獲利最多。