Question

如圖，∠1=∠2．
（1）當(dāng)BC=BD時(shí)，△ABC≌△ABD的依據(jù)是______；
（2）當(dāng)∠3=∠4時(shí)，△ABC≌△ABD的依據(jù)是______．

Answer 1

解：（1）∵∠1=∠2，AB=AB，BC=BD
∴△ABC≌△ABD（SAS）；

（2）∵∠1=∠2，AB=AB，∠3=∠4
∴△ABC≌△ABD（ASA）．
故答案為SAS、ASA．
分析：（1）因?yàn)椤?=∠2，AB共邊，當(dāng)BC=BD時(shí)，能根據(jù)SAS判定△ABC≌△ABD；
（2）因?yàn)椤?=∠2，AB共邊，當(dāng)∠3=∠4時(shí)，能根據(jù)ASA判定△ABC≌△ABD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．