正三角形ABC的邊長BC=2，以該等邊三角形的高AD為正方形的邊長，則正方形的面積為________．

3
分析：根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求正方形的面積，即可解題．
解答：∵等邊三角形三線合一，
∴D為BC的中點，即BD=DC=1，
∴AD==，
∴正方形的面積為×=3．
故答案為3．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，正方形面積的計算，本題中根據(jù)勾股定理計算AD的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）如圖，正三角形ABC的邊長為3+
3
．
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC的邊長為3cm，一個邊長是1cm的正方形EFMN的頂點N與B重合，將正方形如圖①所示放置．然后將正方形繞N點順時針方向旋轉(zhuǎn)，使E點落在AB上，如圖②，再將正方形繞E點順時針方向旋轉(zhuǎn)，使F點落在AB上，如圖③…，按照這樣的方式旋轉(zhuǎn)下去，直到小正方形有一頂點與B點重合為止，這時小正方形與B點重合的點是
E
E
；小正方形一共旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是
1170°
1170°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）正三角形ABC的邊長為2，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿A→B→C→A的方向運動，到達點A時停止．設(shè)運動時間為x秒，y=PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大慶）正三角形△ABC的邊長為3，依次在邊AB、BC、CA上取點A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，則△A1B1C1的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三角形ABC的邊長為4cm，分別以A、B、C為圓心畫圓，三個圓兩兩相切，切點分別為D、E、F，則圖中陰影部分面積是（　　）

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