n邊形的每一個內(nèi)角都相等，它的一個外角等于正十邊形的一個內(nèi)角的
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．
（1）求正十邊形的內(nèi)角和；
（2）求n．
分析：（1）根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式寫出正十邊形的內(nèi)角和；
（2）先求出正十邊形的一個內(nèi)角，再根據(jù)n邊形的一個外角等于正十邊形的一個內(nèi)角的
5
12
，求得n邊形的一個外角，用360÷n邊形的一個外角即可求解．
解答：解：（1）正十邊形的內(nèi)角和（10-2）×180°=1440°；

（2）∵1440°÷10×
5
12
=60°，
∴n=360°÷60°=6．
故n為6．
點(diǎn)評：本題考查多邊形內(nèi)角和的公式，求多邊形一個內(nèi)角的大小，是一個基礎(chǔ)題，本題還考查了多邊形的外角和等于360度．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•金山區(qū)一模）如果正n邊形的每一個內(nèi)角都等于144°，那么n=
10
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)n邊形的每一個內(nèi)角都等于157.5°，則n的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n邊形的每一個內(nèi)角都是120°，則邊數(shù)n為
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個n邊形的每一個內(nèi)角都等于150°．
（1）求n；         
（2）求這個n邊形的內(nèi)角和；
（3）從這個n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出幾條對角線？

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