Question

【題目】隨著奧運(yùn)會(huì)成功召開(kāi)，福娃系列商品也隨之熱銷(xiāo)．一天小林在商場(chǎng)看到一件奧運(yùn)吉祥物的紀(jì)念品，標(biāo)價(jià)為每件33元，他的身邊只帶有２元和５元兩種面值的人民幣各若干張，他買(mǎi)了一件這種商品． 若無(wú)需找零錢(qián)，則小林付款方式有哪幾種（指付出２元和５元錢(qián)的張數(shù)）？哪種付款方式付出的張數(shù)最少？

Answer 1

【答案】付款方式有3種，分別是：付出4張2元錢(qián)和5張5元錢(qián)；付出9張2元錢(qián)和3張5元錢(qián)；付出14張3元錢(qián)和1張5元錢(qián)．　其中第一種付款方式付出的張數(shù)最少．

【解析】試題分析：根據(jù)題意可列出一個(gè)整式方程，但要分情況討論結(jié)果要符合“只有2元和5元兩種面值的人民幣”和“無(wú)需找零錢(qián)”兩個(gè)條件，注意不要漏解．

試題解析：解：設(shè)付出2元錢(qián)的張數(shù)為x，付出5元錢(qián)的張數(shù)為y，且x，y的取值均為自然數(shù)，依題意可得方程：2x+5y=33．

則x=

解不等式組

解得：0≤y≤．

又∵y是整數(shù)，∴y=0或1或2或3或4或5或6．

又∵x是整數(shù)，∴y=1或3或5．

從而此方程的解為：

由，得：x+y=9

由，得：x+y=12

由，得：x+y=15．

所以第一種付款方式付出的張數(shù)最少．

答：付款方式有3種，分別是：

付出4張2元錢(qián)和5張5元錢(qián)；

付出9張2元錢(qián)和3張5元錢(qián)；

付出14張2元錢(qián)和1張5元錢(qián)．

其中第一種付款方式付出的張數(shù)最少．