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16．某糧食加工廠給吉利賣站送來10箱袋裝米粉，每箱10袋，每袋重800克，其中有一箱米粉每袋少50克，但不知道是哪一箱，送貨員想出一個好辦法，他用筆將10個箱子分別編上1，2，3，…，10的號碼，然后從1號箱中取出1袋米粉，2號箱中取出2袋米粉，…10號箱中取出10袋米粉，在將這些米粉稱了一下，稱得重量為43800克，你知道重量不足的是哪一箱嗎？

分析 假設(shè)全是800g的，那么800×55=44000g，43800克比44000g少200g，是4個50g，由于其中有一箱米粉每袋少50克，從1號箱中取出1袋米粉，2號箱中取出2袋米粉，…10號箱中取出10袋米粉，根據(jù)少幾個50克即可求解．

解答 解：800×55=44000g，
44000-43800=200g，
200÷50=4，．
答：重量不足的是第四箱．

點評 此題考查了推理與論證，解答本題的關(guān)鍵是巧妙運用假設(shè)法，假設(shè)55袋米粉都是800克，因為第幾號箱就拿幾袋米粉，所以少幾個50克就在第幾號箱中．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　　）
A．{x+y=0y+1=2B．{x+y=4y+z=1C．{xy=43x+y=1D．{x2−y=4x+y=2

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7．計算正確的是（　�。�
A．a3-a2=aB．（ab3）2=a2b5C．（-2）0=0D．3a2•a-1=3a

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4．在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點為“格點”，若一個多邊形的頂點全是格點，則稱該多邊形為格點多邊形．格點多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點數(shù)記為N，邊界上的格點數(shù)記為L，例如圖中△ABC是格點三角形，對應(yīng)的S=1，N=0，L=4．
（1）求出圖中格點四邊形DEFG對應(yīng)的S=3，N=1，L=6．
（2）已知格點多邊形的面積可表示為S=N+aL+b，其中a，b為常數(shù)，
①求a，b的值；
②若某格點多邊形對應(yīng)的N=82，L=38，求S的值．

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11．在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F．若AB=9，F(xiàn)是CD的三等分點，則BC=6√2+3或3√2+6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，某輪船以20海里/小時的速度自西向東航行，在A處測得有一小島P在北偏東60°的方向上；航行了2小時到達B處，這時測得該小島P在北偏東30°的方向上，求∠APB的度數(shù)及輪船在B處時與小島P的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若|m-n|=n-m，且|m|=4，|n|=3，則（m+n）2=（　�。�
A．1B．36C．1或36D．1或49

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知二次函數(shù)y=-12x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸交于點C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，∠BAC=3∠B，∠ABC-∠C=30°，則∠BAC=126°，∠B=42°，∠C=12°．

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