精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC的面積為S,D是邊BC的三等分點(diǎn),E是邊AC的四等分點(diǎn),F(xiàn),G皆是邊AB的五等分點(diǎn).則四邊形DEFG的面積是
 
分析:連接CF、CG、AD,根據(jù)題目中給出的已知條件,分別求出S△AEF、S△BDG、和S△DEC的面積,已知△ABC的面積為S,即可求出四邊形DEFG的面積.
解答:解:如圖,連接CF、CG、AD,
精英家教網(wǎng)
則S△AEF=S×
1
5
×
3
4
=
3
20
S,
S△BDG=S×
3
5
×
1
3
=
1
5
S,
S△DEC=S×
2
3
×
1
4
=
1
6
S,
故S四邊形DEFG=S-(
3
20
S+
1
5
S+
1
6
S)=
29
60
S.
故填:
29
60
S.
點(diǎn)評:此題主要考查學(xué)生對三角形面積的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵的是連接CF、CG、AD,并根據(jù)題目中給出的已知條件,分別求出則S△AEF、S△BDG、和S△DEC的面積.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC的面積S△ABC=1.
在圖1中,若
AA1
AB
=
BB1
BC
=
CC1
CA
=
1
2
,則S△A1B1C1=
1
4
;
在圖2中,若
AA2
AB
=
BB2
BC
=
CC2
CA
=
1
3
,則S△A2B2C2=
1
3
;
在圖3中,若
AA3
AB
=
BB3
BC
=
CC3
CA
=
1
4
,則S△A3B3C3=
7
16

按此規(guī)律,若
AA8
AB
=
BB8
BC
=
CC8
CA
=
1
9
,S△A8B8C8=
 

精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC的面積為4,且AB=AC,現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA的長度,得到△EFA.
(1)判斷AF與BE的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠BEC=15°,求AC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•溫州二模)如圖,已知△ABC的面積是2平方厘米,△BCD的面積是3平方厘米,△CDE的面積是3平方厘米,△DEF的面積是4平方厘米,△EFG的面積是3平方厘米,△FGH的面積是5平方厘米,那么,△EFH的面積是
4
4
 平方厘米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•孝感模擬)如圖,已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,2)、B(-5,0)、C(-1,0).
(1)請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,再將△A1B1C1以C1為位似中心,放大2倍得到△A2B2C1,請畫出△A1B1C1和△A2B2C1,并寫出一個點(diǎn)A2的坐標(biāo).(只畫一個△A2B2C1即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-7,1),B(-3,3),C(-2,6).
(1)求作一個三角形,使它與△ABC關(guān)于y軸對稱;
(2)寫出(1)中所作的三角形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案