Question

（2012•瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

A．k≥2

B．k≤2

C．k＞-2

D．k＜-2

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式的意義可得到△≥0，即（-4）²-4×1×2k≥0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△≥0，即（-4）²-4×1×2k≥0，
解得k≤2．
∴k的取值范圍是k≤2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．