已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°∠A、∠B、∠C所對的邊分別記作a、b、c

（1）如圖1，分別以△ABC的三條邊為邊長向外作正方形，其正方形的面積由小到大分別記作、、，則有;

（2）如圖2，分別以△ABC的三條邊為直徑向外作半圓，其半圓的面積由小到大分別記作、、，請問與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）分別以直角三角形的三條邊為直徑作半圓，如圖3所示，其面積由小到大分別記作、、，根據(jù)（2）中的探索，直接回答與有怎樣的數(shù)量關(guān)系；

（4）若Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，求出圖4中陰影部分的面積.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是邊AB的中點，E、G分別是邊AC、BC上的一點，∠EMG=45°，AC與MG的延長線相交于點F．
（1）在不添加字母和線段的情況下寫出圖中一定相似的三角形，并證明其中的一對；
（2）連接結(jié)EG，當AE=3時，求EG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=2
3
，解這個直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D為AC上一點（不與A、C不精英家教網(wǎng)重合），過D作DQ⊥AC（DQ與AB在AC的同側(cè)）；點P從D點出發(fā)，在射線DQ上運動，連接PA、PC．
（1）當PA=PC時，求出AD的長；
（2）當△PAC構(gòu)成等腰直角三角形時，求出AD、DP的長；
（3）當△PAC構(gòu)成等邊三角形時，求出AD、DP的長；
（4）在運動變化過程中，△CAP與△ABC能否相似？若△CAP與△ABC相似，求出此時AD與DP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，M是AC的中點，連接BM，CF⊥MB，F(xiàn)是垂足，延長CF交AB于點E．求證：∠AME=∠CMB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD=∠A．
（1）觀察圖形，猜想BD與⊙O的位置關(guān)系：
相切
相切
；
（2）證明第（1）題的猜想．

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