Question

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)以每秒的速度沿如圖甲所示的邊框按從的路徑移動(dòng)，其中，相應(yīng)的的面積關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象如圖乙所示，若，試回答下列問題：

（1）如圖甲_______；________．

（2）如圖乙，圖中的________，_______．

（3）在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，面積的最大值是________．

Answer 1

【答案】（1）8；2（2）24；17（3）42

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖形可判斷出BC、EF的長(zhǎng)度；

（2）根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式，進(jìn)行求解；

（3）點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)面積達(dá)到最大值．根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．

（1）已知當(dāng)P在BC上時(shí)，以AB為底的三角形的高在不斷增大，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，開始不變，由第二個(gè)圖得，

P在BC上移動(dòng)了4秒，那么BC＝4×2＝8cm．

在CD上移動(dòng)了2秒，CD＝2×2＝4cm，

在DE上移動(dòng)了3秒，DE＝3×2＝6cm，而AB＝6cm，

那么EF＝ABCD＝2cm，

故答案是：8；2；

（2）由圖得，a是點(diǎn)P運(yùn)行4秒時(shí)△ABP的面積，

∴S△ABP＝×6×8＝24

b為點(diǎn)P走完全程的時(shí)間為：t＝9＋1＋7＝17s

∴a＝24 b＝17；

故答案是：24；17；

（3）∵點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)面積達(dá)到最大值a，

∴S＝AB（BC＋DE），

∵AB＝6cm，BC＝8cm，DE＝6cm，

∴S＝×6×（8＋6）＝42（cm2）．

故答案是：42．