在長(zhǎng)102米，寬50米的矩形田地中挖一橫、兩縱條互相垂直且等寬的水溝，使剩下的面積為4900平方米．設(shè)水溝x米，列方程為
 
．
考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程
專題：幾何圖形問題
分析：如圖把所挖的兩條水溝分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的種植面積是一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列方程．
解答：解：設(shè)水溝的寬應(yīng)為x米，由題意有
（102-x）（50-x）=4900，
整理，得x2-152x+200=0．
故答案為：（102-x）（50-x）=4900或x2-152x+200=0．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，把中間修建的兩條水溝分別平移到試驗(yàn)田的最上邊和最左邊是做本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列一元二次方程：
（1）3x2-4x-1=0
（2）4x2-8x+1=0（用配方法）

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已知：如圖，點(diǎn)A、C、D、B在同一條直線上，AC=DB，AE=BF，DE⊥AE于點(diǎn)E，CF⊥BF于點(diǎn)F，
求證：DE∥CF．

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書店一天可銷售某一教輔書20套，每套盈利40元．為了盡快減少庫(kù)存，決定采取降價(jià)措施．調(diào)查發(fā)現(xiàn)每套書降1元，則平均每天多銷售2套．設(shè)書店每天利潤(rùn)為y元，降價(jià)x元，求：
（1）降價(jià)多少時(shí)，書店每天可獲最大利潤(rùn)；
（2）若每天盈利1200元，則降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在角、三角形、矩形、等腰梯形這四種圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象如圖，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)m、n滿足m2-6m=4，n2-4=6n，則mn的值為（　�。�
A、6B、-6C、4D、-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過O的直線EF分別于邊AB、DC相交于點(diǎn)E、F．
求證：OE=OF．

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