某校教學樓后面緊鄰著一個土山坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB長26 m,坡角∠BAD=67°,為了防止山體滑坡,保障安全,學校決定對該土坡進行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當坡角不超過50°時,可確保山體不滑坡.

(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長;

(2)為確保安全,學校計劃改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC削進到F點處,問BF至少是多少米?(參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈tan50°≈,cot50°≈)

答案:
解析:

  答:(1)坡頂與地面的距離BE的長為24 m;(2)BF至少是10 m.  10分

  (1)在Rt△ABE中,

  BE=AB·sin∠BAD

 。26×=24  4分

  (2)作FH⊥AD于H,連AF,

  則FH=BE=24,F(xiàn)B=HE

  當∠FAH=50°時,F(xiàn)B長最。

  在Rt△ABE中,

  AE=AB·cos∠BAD

 。26×=10  6分

  在Rt△FAH中,AH=FH·cot∠FAH=24×=20  8分

  ∴FB=HE=AH-AE=20-10=10  9分


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某校教學樓后面緊鄰著一個山坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,BE⊥AD,斜坡AB長為26米,坡角∠BAD=68°.為了減緩坡面防止山體滑坡,保障安全,學校決定對該斜坡進行改造,經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當坡角不超過50°時,可確保山體不滑坡.
(1)求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長(精確到0.1米);
(2)如果改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC向左移11米到F點處,問這樣改造能確保安全嗎?
(參考數(shù)據(jù):sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48,sin58°12′≈0.85,tan49°30′≈1.17)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某校教學樓后面緊鄰著一個土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB長22m,坡角∠BAD=68°,為了防止山體滑坡,保障安全,學校決定對該土坡進行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當坡角不超過50°時,可確保山體不滑坡.精英家教網(wǎng)
(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(精確到0.1m);
(2)為確保安全,學校計劃改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC削進到F點處,問BF至少是多少米?(精確到0.1m)
(參考數(shù)據(jù):sin68°=0.9272,cos68°=0.3746,tan68°=2.4751,sin50°=0.766O,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某校教學樓后面緊鄰著一個土山坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB長26m,坡精英家教網(wǎng)角∠BAD=67°,求坡頂與地面的距離BE的長(精確到0.1m).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(11·賀州)(本題滿分7分)

某校教學樓后面緊鄰著一個山坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,BE⊥AD,斜坡AB長為26米,坡角∠BAD=68°.為了減緩坡面防止山體滑坡,保障安全,學校決定對該斜坡進行改造,經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當坡角不超過50°時,可確保山體不滑坡.

(1)求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長(精確到0.1米);

(2)如果改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC向左移11米到F點處,問這樣改造能確

保安全嗎?

(參考數(shù)據(jù):sin 68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48,sin58°12’≈0.85,tan49°30’

≈1.17)

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(廣西崇左卷)數(shù)學 題型:解答題

(11·欽州)(本題滿分8分)
某校教學樓后面緊鄰著一個山坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BCADBEAD,斜坡AB長為26米,坡角∠BAD=68°.為了減緩坡面防止山體滑坡,保障安全,學校決定對該斜坡進行改造,經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當坡角不超過50°時,可確保山體不滑坡.

(1)求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長(精確到0.1米);
(2)如果改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC向左移11米到F點處,問這樣改造能確保安全嗎?
(參考數(shù)據(jù):sin 68°≈0.93,cos 68°≈0.37,tan 68°≈2.48,sin 58°12’≈0.85,tan 49°30’≈1.17)

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