如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，若BC=6cm，AE=
13
AD，則BF=
4
4
cm．
分析：利用翻折變換和矩形的性質得出AE=2cm，以及AB=2
3
cm，進而利用勾股定理求出BF即可．
解答：解：∵BC=6cm，∴AD=6cm，
∵AE=
1
3
AD，
∴AE=2cm，
∵將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，
∴BE=DE，DC=BD，
∴BE=AD-AE=6-2=4（cm），
∴AB=
42-22
=2
3
（cm），
設BF=x，則D′F=6-x，
故BD′2+D′F2=BF2，
即（2
3
）2+（6-x）2=x2，
解得：x=4，
即BF=4cm．
故答案為：4．
點評：此題主要考查了翻折變換的性質以及矩形的性質和勾股定理等知識，利用翻折變換的性質得出BD′的長是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，將長方形紙片折疊，使A點落BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個正方形，其數(shù)學原理是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，再將另一角折疊，使頂點B落在EA′上的B′點處，折痕為EG，則∠FEG等于
90°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在點A′處，BC為折痕，若BE是∠A′BD的角平分線，求∠CBE的度數(shù)，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將長方形紙片的一角斜折，使頂點A落在A′處，EF為折痕；再將另一角斜折，使頂點B落在EA′上B′點處，折痕為EG；觀察并估計∠FEG=
90°
90°
．再測量進行驗證．你能說出理由嗎？若被折角∠AEF=30°，求∠A′EB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點B′處，CB′交AD于點M．試說明△AMC的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案