如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0； ④當(dāng)x＞0.5時(shí)，y隨x的增大而增大；
⑤對于任意x均有ax2+ax≥a+b，正確的說法有（　�。�
分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：①∵圖象過點(diǎn)（-1，0），（3，0），∴對稱軸為x=1，
∵拋物線的開口向上，∴a＞0，
∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜0，
∵對稱軸為x=-
b
2a
＞0，∴a、b異號，即b＜0，
∴ac＜0，故此選項(xiàng)正確，
②2a+b=0，
∵對稱軸為x=1，
∴x=-
b
2a
=1，
∴-b=2a，
∴2a+b=0，故此選項(xiàng)正確，
③當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
⑤對于任意x均有ax2+ax＞a+b，
當(dāng)x=-1，則a-a=0，
∵2a+b=0，
∴a+b＜0，
∴ax2+ax＞a+b，
當(dāng)x=0，則a+b＜0，
∴ax2+ax＞a+b，
當(dāng)x=1，則a+a=2a，
∵2a+b=0，
∴a+b＜0，
2a＞a+b，
∴ax2+ax＞a+b，
∴其中正確的說法有①，②，⑤共3個(gè)．
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定是解題關(guān)鍵．
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8、已知：如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，下列說法中（1）ab＜0；（2）a+b+c＞0；（3）方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；（4）當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，正確的說法有
 
（請寫出所有正確說法的序號）

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精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)y＞0時(shí)，x＜-1或x＞3．其中，正確的說法有（　�。�
A、①②④B、①②⑤C、①③⑤D、②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①ac＜0；②4a+2b+c＞0；③a+c＜0；④拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；⑤若A（-
5
2
，m），B（
3
2
，n）在圖中拋物線上，則m＜n．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，此圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0）、（3，0）．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①ac＜0
②a+b+c＞0
③方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3
④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．

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