（2003•資陽）如圖，△ABC的中位線EF交中線AD于G，則△AGE與△ABC的面積之比為    ．
【答案】分析：根據中位線定理得有關線段之間的關系；運用相似三角形的性質求解．
解答：解：△ABC的中位線EF交中線AD于G，
則EG也是△ABD的中位線，
∴△AEG∽△ABD，相似比是1：2，因而面積的比是1：4．
D是BC的中點，因而△ABC的面積是△ABD的面積的2倍，
∴△AGE與△ABC的面積之比為1：8．
點評：本題主要考查了三角形的中位線定理，根據中位線定理得到相似三角形，依據相似三角形面積的比等于相似比的平方求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•資陽）如圖，已知拋物線C的解析式為y=x2-（a+b）x+，其中a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對邊的長．
（1）求證：拋物線C與x軸必有兩個交點；
（2）設P、Q是拋物線C與x軸的兩個交點，求證：P、Q兩點總在x軸的正半軸上；
（3）設直線l：y=ax-bc與拋物線交于點E、F，與y軸交于點M，N為拋物線與y軸的交點，直線x=a是拋物線的對稱軸，當△MNE的面積是△MNF的面積的5倍時，確定△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年四川省資陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•資陽）如圖，已知拋物線C的解析式為y=x2-（a+b）x+，其中a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對邊的長．
（1）求證：拋物線C與x軸必有兩個交點；
（2）設P、Q是拋物線C與x軸的兩個交點，求證：P、Q兩點總在x軸的正半軸上；
（3）設直線l：y=ax-bc與拋物線交于點E、F，與y軸交于點M，N為拋物線與y軸的交點，直線x=a是拋物線的對稱軸，當△MNE的面積是△MNF的面積的5倍時，確定△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：填空題

（2003•資陽）如圖，△ABC的中位線EF交中線AD于G，則△AGE與△ABC的面積之比為    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：填空題

（2003•資陽）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于E，切線BF交AD的延長線于F，若AB=10，CD=8，則切線BF的長是    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年四川省資陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•資陽）如圖，在△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=，BD=3．
（1）請根據下面求cosA的解答過程，在橫線上填上適當?shù)慕Y論，使解答正確完整，
∵CD⊥AB，∠ACB=90°∴AC=______cosA，______=AC•cosA
由已知AC=6，BD=3，∴=AB cosA=（AD+BD）cosA=（cosA+3）cosA，設t=cosA，則t＞0，且上式可化為t2+______

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