Question

如圖，將邊長(zhǎng)為2個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位后得到△DEF，則判斷四邊形AECD為

矩形

．

Answer 1

分析：根據(jù)平移性質(zhì)得出AD=BE=1，AD∥BC，求出CE=AD，得出平行四邊形AECD，根據(jù)等腰三角形的三線合一定理得出∠AEC=90°，根據(jù)矩形的判定推出即可．

解答：解：
四邊形AECD是矩形，
理由是：連接AE和CD，
∵邊長(zhǎng)為2個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位后得到△DEF，
∴AD=BE=1，AD∥BC，
∴CE=2-1=1=AD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，
∵BE=EC=1，
∴AE⊥BC，
∴∠AEC=90°，
∴平行四邊形AECD是矩形，
故答案為：矩形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)，矩形的判定，平行四邊形的判定，等邊三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．