Question

△ABC，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），并且與y軸平行，△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于直線l軸對(duì)稱．
（1）畫(huà)出△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A₁B₁C₁的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P在△ABC內(nèi)的坐標(biāo)是（a，b）．那么它A₁B₁C₁中對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′（x，y），然后根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)用中點(diǎn)公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，
A₁（0，1），B₁（2，5），C₁（3，2）；

（2）設(shè)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′（x，y），
則

a+x

2

=-1，

b+y

2

=b，
解得x=-a-2，y=b，
所以，它在△A₁B₁C₁中對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-a-2，b）．
故答案為：（-a-2，b）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．