【題目】如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點G，半徑BE、CD交于點H．且點C是的中點，若扇形的半徑為3．則圖中陰影部分的面積等于______.

【答案】 π-4

【解析】

兩扇形的面積和為： ,

過點C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分別為M、N，

則四邊形EMCN是矩形，

∵點C是AB∧的中點，

∴EC平分∠AEB，

∴CM=CN，

∴矩形EMCN是正方形，

∵∠MCG+∠FCN=90°，∠NCB+∠FCN=90°，

∴∠MCG=∠NCH，

∴△CMG≌△CHN(ASA)，

∴中間空白區(qū)域面積相當于對角線是3的正方形面積，

∴空白區(qū)域的面積為： ×3×3=，

∴圖中陰影部分的面積=兩個扇形面積和2個空白區(qū)域面積的和=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的推理填空

如圖，已知是的角平分線，，試證明：.

證明：

是的角平分線(已知)

___________( )

又(已知)

___________( )

___________( )

___________( )

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠＝∠EAF＝，∠BAE＝，則∠CEF＝________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,將長方形紙片的一角作折疊，使頂點 A 落在 A處, DE 為折痕，將 BEA對折，使得 B落在直線 EA上，得折痕 EG .

(1)求 DEG 的度數(shù)；

(2) 若 EA恰好平分 DEB ，求 DEA的度數(shù) .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小何按市場價格元/千克在收購了千克蘑菇存放入冷庫中，請根據(jù)小何提供的預測信息（如圖）幫小何解決以下問題：

（）若小何想將這批蘑菇存放天后一次性出售，則天后這批蘑菇的銷售單價為__________元，這批蘑菇的銷售量是__________千克．

（）小何將這批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的銷售總金額為元？

（）將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解“課程選修”的情況，對報名參加“藝術鑒賞”、“科技制作”、“數(shù)學思維”、“閱讀寫作”這四個選修項目的學生（每人限報一項）進行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了　 　名學生，扇形統(tǒng)計圖中，“藝術鑒賞”所對應的圓心角的度數(shù)是　 　度；

（2）請把這個條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）現(xiàn)該校700名學生報名參加這四個選修項目，請你估計有多少名學生參加了“數(shù)學思維”項目．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】聲音在空氣中的傳播速度y（m/s）隨氣溫x（℃）的變化而變化.下表給出了一組不同氣溫下聲音傳播的速度：

x（℃）

0

5

10

15

20

25

y（m/s）

331

334

337

340

343

346

（1）當x的值為35時，求對應的y的值；

（2）求y與x的關系式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形中，，，，為邊的中點，為長方形邊上的動點，動點以個單位/秒的速度從出發(fā)，沿著運動到點停止，設點運動的時間為秒，的面積為。

（1）求當時，的值是________；當時，的值是________.

（2）當點在上時，求出與之間的關系式；

（3）當在線段上運動到某一時刻時，的周長最小時，求此時的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)在“蜀南竹海”收購毛竹，直接銷售，每噸可獲利100元，進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利800元；如果對毛竹進行精加工，每天可加工1噸，每噸可獲利4000元．由于受條件限制，每天只能采用一種方式加工，要求將在一月內(nèi)（30天）將這批毛竹93噸全部銷售．為此企業(yè)廠長召集職工開會，讓職工討論如何加工銷售更合算．

甲說：將毛竹全部進行粗加工后銷售；

乙說：30天都進行精加工，未加工的毛竹直接銷售；

丙說：30天中可用幾天粗加工，再用幾天精加工后銷售；

請問廠長應采用哪位說的方案做，獲利最大？

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