Question

27、某班同學(xué)響應(yīng)學(xué)校的號召，每位學(xué)生都向“希望工程”捐獻圖書，全班40名同學(xué)共捐圖書320冊．班長統(tǒng)計了全班捐書情況如下表：

（1）求出該班捐8冊圖書的人數(shù)；
（2）請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）該題的平均數(shù)能否反映該班同學(xué)捐書冊數(shù)的真實情況？為什么？

Answer 1

分析：（1）用總?cè)藬?shù)減去已知的人數(shù)即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；
（3）從平均數(shù)受極值影響較大方面分析即可．

解答：解：
（1）共有40名同學(xué)，捐8冊書的有：40-6-8-15-6-2=3（人）；

（2）平均數(shù)：320÷40=8（冊）；中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（6+6）÷2=6（冊）；6冊出現(xiàn)了15次，故眾數(shù)：6（冊）．

（3）平均數(shù)不能反映該班同學(xué)捐書冊數(shù)的真實狀況．理由：捐書冊數(shù)達到8冊及8冊以上的只有5人，而大部分同學(xué)捐書冊數(shù)都在6冊左右．

點評：本題考查平均數(shù)和中位數(shù)的意義．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到�。┑捻樞蚺帕�，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．