已知x3-a+3x-10=0和x3b-4+6x+8=0都是一元二次方程，求(
a
-
b
)2002×(
a
+
b
)2004的值．
分析：因為x3-a+3x-10=0和x3b-4+6x+8=0都是一元二次方程，所以3-a=2．即：a=1；3b-4=2，即b=2．把a=1，b=2代入上式就可轉化為利用平方差公式進行計算．
解答：解：3-a=2．即：a=1；
3b-4=2，即b=2
(
a
-
b
)2002×(
a
+
b
)2004，
=[(
a
+
b
)(
a
-
b
)]2002(
a
+
b
)2
=（a-b）2002(
a
+
b
)2，
把a=1，b=2代入，
原式=（1-2）2002（1+
2
）2=（1+
2
）2=3+2
2
．
點評：本題解決的關鍵是根據(jù)一元二次方程的定義求出a，b的值，然后逆用了積的乘方的運算性質(zhì)．
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1
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b
)2002×(
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+
b
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