Question

如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象上，點B，C分別在反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象上，且AB∥x軸，AC∥y軸，若AB=2AC，則點A的坐標為（　�。�

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（ 2 ， 2 ）

D．（3， 2 3 ）

Answer 1

設(shè)A（x，y），
∵AB∥x軸，AC∥y軸
∴B（a，y），C（x，y+AC），
∵A在反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象上，
∴xy=2，
∵點B在反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象上，
∴ay=4，
∴a=2x，
則AB=2x-x=x，
∵AB=2AC，
∴AC=

1

2

x，
∴C（x，

1

2

x+y），
∵C在反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象上，
∴x×（

1

2

x+y）=4，

1

2

x²+xy=4，

1

2

x²+2=4，
解得：x=±2，
∵A在第一象限，
∴x=2，
則y=1，
∴A（2，1），
故選：B．