（2012•樂陵市二模）如圖，把等腰直角△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB=90°，點A、B的坐標分別為（1，0）（4，0），將等腰直角△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=x-2上時，則等腰直角△ABC被直線y=x-2掃過的面積為
12
12
．
分析：根據(jù)題意，線段BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是AC的長，底是點C平移的路程．求當點C落在直線y=x-2上時的橫坐標即可．
解答：解：∵∠CAB=90°，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），
∴AC=3，BC=3
2
，
當點C落在直線y=x-2上時，如圖，
故四邊形BB′C′C是平行四邊形，
則A′C′=AC=3，
把y=3代入直線y=x-2，
解得x=5，即OA′=5，
故AA′=BB′=4，
則平行四邊形BB′C′C的面積=BB′×A′C′=4×3=12．
故答案為：12．
點評：本題考查了一次函數(shù)與幾何知識的應(yīng)用，利用平移的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)得出BB′與A′C′的長是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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3
3
．

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y=-x2+2x-3
y=-x2+2x-3
．

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（2012•樂陵市二模）操作觀察：
一個三角形的三條邊為a、b、c，其中a=6cm，b+c=10cm，這個三角形面積的最大值是多少？
可以用以下的實驗方法：如圖
①把一根16cm的細線結(jié)成一個環(huán)；
②把細線的6cm長的一段拉直，并固定這段線的兩端B、C；
③在細線的另一部分上任取一點A，拉動點A，使細線圍成△ABC；
④移動點A在細線上的位置，觀察△ABC的面積何時最大，求出最大面積．
拓展應(yīng)用：
（1）一個平行四邊形的四條邊為a、b、c、d，其中a、b為對邊，c、d為對邊，且a+b=6cm，c+d=10cm，這個平行四邊形面積的最大值是多少？
（2）一個梯形的四條邊為a、b、c、d，其中a、b為對邊，c、d為對邊，且a=8cm，b=2cm，c+d=10cm，這個梯形面積的最大值是多少？

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