Question

古運河是揚州的母親河，為打造古運河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩個工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．   

(1)根據(jù)題意，甲、乙兩個同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：

   甲：　　　乙：

根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：

甲：x表示____________________，y表示 __________________；

乙：x表示 ____________________，y表示 __________________；

(2)求A、B兩工程隊分別整治河道多少米？(寫出完整的解答過程)

 

Answer 1

【答案】

(1) 甲：　 乙：

【解析】解　(1) 甲：　 乙：                  （2分）

甲：x表示A工程隊工作的天數(shù)，y表示B工程隊工作的天數(shù)；　

乙：x表示A工程隊整治的河道長度，y表示B工程隊整治的河道長度；  （4分）

(2)若解甲的方程組

①×8，得：8x＋8y＝160，　③     ③－②，得：4x＝20，    ∴x＝5.                                                      

把x＝5代入①得：y＝15，                                           （6分）

∴ 12x＝60,8y＝120.

若解乙的方程組

②×12，得：x＋1.5y＝240，　③

③－①，得：0.5y＝60.

∴y＝120.                                                          （6分）

把y＝120代入①，得，x＝60.                                       （8分）

答：A、B兩工程隊分別整治河道60米和120米

 (1) 根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)不同，所表示的意思不同

(2)設(shè)甲工程隊整治河道x米，則乙工程隊整治河道（180-x）米，然后由已知表示出甲、乙兩工程隊的天數(shù)，根據(jù)共用時20天列方程求解．