(2008•福州)如圖,在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,有點P1,P2,P3,P4,它們的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,4.分別過這些點作x軸與y軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1,S2,S3,則S1+S2+S3=   
【答案】分析:根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義,知圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積和正好是從點P1向x軸、y軸引垂線構(gòu)成的長方形面積減去最下方的長方形的面積,據(jù)此作答.
解答:解:由題意,可知點P1、P2、P3、P4坐標(biāo)分別為:(1,2),(2,1),(3,),(4,).
∵圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積和正好是從點P1向x軸、y軸引垂線構(gòu)成的長方形面積減去最下方的長方形的面積,
∴S1=1×(2-1)=1,S2=1×(1-)=,S3=1×(-)=,
∴S1+S2+S3=1++==1.5.
故答案為:1.5.
點評:本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)?疾榈囊粋知識點;這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
練習(xí)冊系列答案
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(1)直接寫出點E、F的坐標(biāo);
(2)設(shè)頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P,且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形,求該拋物線的解析式;
(3)在x軸、y軸上是否分別存在點M、N,使得四邊形MNFE的周長最小?如果存在,求出周長的最小值;如果不存在,請說明理由.

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(2)設(shè)頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P,且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形,求該拋物線的解析式;
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(1)直接寫出點E、F的坐標(biāo);
(2)設(shè)頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P,且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形,求該拋物線的解析式;
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