Question

先化簡(jiǎn)，再求值．
（1）

a2 -b2

a2b+ab2

÷(1-

a2+b2

2ab

)，其中a=2+

3

，b=2-

3

．
（2）先將

x-2

x-2

÷

x    x3-2x2

化簡(jiǎn)，然后自選一個(gè)合適的x值，代入化簡(jiǎn)后的式子求值．

Answer 1

分析：（1）首先對(duì)第一個(gè)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分相加，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行乘法計(jì)算即可化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值計(jì)算即可；
（2）首先利用二次根式的除法法則

a

÷

b

=

a b

轉(zhuǎn)化為一個(gè)根式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入能使式子有意義的一個(gè)值計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=

(a+b)(a-b)

ab(a+b)

÷

2ab-a2-b2

2ab

=

a-b

ab

•

2ab

-(a-b)2

=-

2

a-b

，
當(dāng)a=2+

3

，b=2-

3

時(shí)，原式=-

2

2 3

=-

3

3

；
（2）原式=

x-2

x-2

•

x2(x-2) x

=

1 x-2

•

x(x-2)

=

1 x-2 •x(x-2)

=

x

，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=

3

．

點(diǎn)評(píng)：分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．