Question

（2011•鞍山一模）給出三個(gè)整式a²，b²和2ab．
（1）當(dāng)a=

3

-1，b=

3

+1時(shí)，求a²+b²+2ab的值；
（2）在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解．請(qǐng)寫(xiě)出你所選的式子及因式分解的過(guò)程．

Answer 1

分析：（1）將a²+b²+2ab利用完全平方公式分解因式后，把已知條件代入求值；
（2）在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，都能使所得的多項(xiàng)式因式分解，先對(duì)所選的整式進(jìn)行因式分解，然后將已知條件代入求值即可．

解答：解：（1）當(dāng)a=

3

-1，b=

3

+1時(shí)，a²+b²+2ab=（a+b）²=12．
（2）若選a²，b²，則a²-b²=（a+b）（a-b）．

點(diǎn)評(píng)：（1）主要考查了利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的解題方法；
（2）這是一道開(kāi)放型題目，答案不唯一，只要根據(jù)所選整式先進(jìn)行因式分解，再把已知條件代入求值．