Question

若定義一種新的運(yùn)算，規(guī)定

.

a b c d

.

=ad-bc，且

.

x-1 1 -2 3

.

與-

1

4

互為倒數(shù)，則x=

 

．

Answer 1

分析：讀懂新運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，按規(guī)則列出代數(shù)式，再根據(jù)

.

x-1 -2

1 3

.

與-

1

4

互為倒數(shù)，列出方程答題即可．

解答：解：根據(jù)運(yùn)算的規(guī)則：

.

x-1 -2

1 3

.

=3（x-1）-1×（-2）=3x-1，
（3x-1）×（-

1

4

）=1，
可化簡(jiǎn)為：3x-1=-4，
化簡(jiǎn)可得3x=-3，
即x=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題立意新穎，借助新運(yùn)算，實(shí)際考查解一元一次方程的解法．解一元一次方程常見(jiàn)的過(guò)程有去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等．