Question

如圖，點P是∠AOB的角平分線上一點，過P作PC∥OA交OB于點C．若∠AOB=60°，OC=2，則點P到OA的距離PD等于

 

．

Answer 1

考點：角平分線的性質(zhì),含30度角的直角三角形

專題：

分析：在△OCP中，由題中所給的條件可求出OP的長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知，在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半，故PD=

1

2

OP．

解答：解：解：如圖，過C點作CE⊥OA，垂足為E，
∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足為D，
∴PD=CE，
∵∠AOB=60°，OC=2，
在Rt△OCE中，CE=OC•sin60°=2×

3

2

=

3

，
∴PD=CE=

3

，
故答案為：

3

．

點評：本題主要考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計算能力．