【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）若將該拋物線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)后的拋物線函數(shù)表達(dá)式。

【答案】（1）y＝﹣（x﹣1）2+4．（2）y＝（x+1）2-4．.

【解析】

根據(jù)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)函數(shù)的解析式為y＝a（x﹣1）2+4，再把B的坐標(biāo)代入計(jì)算即可.

若將該拋物線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，求旋轉(zhuǎn)后拋物線的關(guān)系式，把二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)該變即可.

（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為y＝a（x﹣1）2+4，把點(diǎn)（0，3）代入得a+4＝3，

解得：a＝﹣1，∴這個(gè)二次函數(shù)解析式為y＝﹣（x﹣1）2+4．

（2）y＝（x+1）2-4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列命題是真命題的是（ ）

A.兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等

B.平分弦的直徑垂直于弦

C.一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

D.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

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【題目】將七年級(jí)兩個(gè)班男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理，并繪制出頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．（x表示成績(jī)，且規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀）

組別

成績(jī)（米）

頻數(shù)

A

5.25≤x＜6.25

5

B

6.25≤x＜7.25

10

C

7.25≤x＜8.25

a

D

8.25≤x＜9.25

15

E

9.25≤x＜10.25

b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1 ．

（1）在圖中畫(huà)出△A1B1C1；
（2）點(diǎn)A1 ， B1 ， C1的坐標(biāo)分別為、、；
（3）若y軸有一點(diǎn)P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】解放中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人限選1項(xiàng)），現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題．

（1）喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少？
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校共有學(xué)生1000人，依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少？

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【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線于對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．

（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長(zhǎng)．

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【題目】“作差法”是常見(jiàn)的比較代數(shù)式大小的一種方法，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M﹣N，若M﹣N＞0，則M＞N；若M﹣N=0，則M=N；若M﹣N＜0，則M＜N．

（1）如圖1，把邊長(zhǎng)為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)長(zhǎng)方形，試比較來(lái)兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)長(zhǎng)方形面積之和N的大�。�
（2）如圖2，圖3，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BC=2x﹣y，長(zhǎng)方形EFGH中，長(zhǎng)EH=2x﹣ y，寬EF=y，△ABC與長(zhǎng)方形EFGH的面積分別為M、N，試比較M、N的大小，其中y＞0，x＞ y且x≠y．

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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為（ ）

A.6
B.8
C.10
D.12

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【題目】某品牌手機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，按原價(jià)的八折出售可獲利14%，則該手機(jī)的原售價(jià)為（ ）
A.1800元
B.1700元
C.1710元
D.1750元

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