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如圖，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，若∠A=60°，則∠O等于


  1. A.
    100°
  2. B.
    120°
  3. C.
    140°
  4. D.
    150°
B
分析：根據三角形的角平分線定義和三角形的內角和定理求出∠OBC+∠OCB的度數，再根據三角形的內角和定理即可求出∠BOC的度數．
解答：∵OB、OC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB），
∵∠A=60°，
∴∠OBC+∠OCB=（180°-60°）=60°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-60°
=120°．
故選B．
點評：本題主要考查了角平分線的定義和三角形內角和定理，熟記概念和定理是解題的關鍵，難度適中．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，OB、OC分別為定角∠AOD內的兩條動射線
（1）當OB、OC運動到如圖的位置時，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度數；
（2）在（1）的條件下，射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，當∠COB繞著點O旋轉時，下列結論：①∠AOM-∠DON的值不變；②∠MON的度數不變．可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，OB、OC分別為∠ABC，∠ACB的平分線，∠BOC隨著∠A的變化而變化．為探究∠A和∠BOC的關系，現采取如下兩種方案，在變化過程中，設∠A為x°，∠BOC為y°．
方案甲：用量角器量出∠A、∠BOC的不斷變化時的具體數據，并列表如下：精英家教網
x 10 20 30 40 …
y 95 100 105 110 …
建立直角坐標系，并描點、連線，猜測y與x之間的函數關系，求出y與x的函數關系式．
方案乙：利用角平分線的性質及三角形內角和為180°的性質，直接進行計算，求出y與x之間的函數關系．
（1）若x=60°，則y=
 
．（請直接寫精英家教網出結果）
（2）請采用方案甲或方案乙中的一種進行解答，得到∠A與∠BOC之間的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，若∠A=60°，則∠O等于（　　）
A、100°B、120°C、140°D、150°

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖，OB，OC分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，則△AMN的周長是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，OB、OC分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，則△AMN的周長是
60
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．

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