已知點A（1，2），B（3，-5），P為x軸上一動點，求P到A、B的距離之差的絕對值最大時P點的坐標．
設B關于x軸的對稱點為B′，連接PB′，AB′，則B′（3，5），PB′=PB，
∴|PA-PB|=|PA-PB′|≤AB′，
即B′、A、P三點共線時，|PA-PB|最大，
設直線AB′的解析式為為y=kx+b，則
2=k+b
5=3k+b
，
解得
k=
3
2
b=
1
2
，
∴直線AB′的解析式為y=
3
2
x+
1
2
；
由
y=
3
2
x+
1
2
y=0
，
解得：
x=-
1
3
y=0
，
∴符合題意的點P為（-
1
3
，0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象，解答下列問題：
（1）請你在A，B，C，D，E五個點任意選擇一個點解釋它的實際意義；
（2）求線段DE對應的函數(shù)關系式；
（3）當轎車出發(fā)1h后，兩車相距多少千米；
（4）當轎車出發(fā)幾小時后兩車相距30km？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小剛和小強在一條由西向東的公路上行走，出發(fā)時間相同，小強從A出發(fā)，小剛從A往東100米的B處出發(fā)，兩人到達C地后都停止．設兩人行走x分鐘后，小強、小剛離B的距離分別為y1、y2（m），y1、y2與x的函數(shù)關系如圖所示：
（1）根據(jù)圖象可得：A、C兩地間的距離為______m；
（2）求a的值；
（3）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

小明根據(jù)某個一次函數(shù)關系式填寫了下表：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，該空格里原來填的數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（-1，0），且經過點B（3，3），O為坐標原點，則sin∠BAO的值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC邊BC長是10，BC邊上的高是6cm，D點在BC上運動，設BD長為x，請寫出△ACD的面積y與x之間的函數(shù)關系式：______，自變量x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)研發(fā)生產一種套裝環(huán)保設備，計劃每套成本不高于50萬元，且每月的產量不超過40套．已知這種設備的月產量x（套）與每套的售價y1（萬元）之間滿足關系式y(tǒng)l=170-2x，月產量x（套）與生產總成本y2（萬元）存在如圖所示的一次函數(shù)關系，
（1）求y2與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求月產量x的范圍；
（3）當月產量x（套）為多少時，這種設備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一根蠟燭長20cm，點燃后每小時燃5cm，則剩下長度y（cm）與燃燒時間t（小時）之間的函數(shù)關系可用下列哪個圖象表示（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-
4
3
x+12與x軸交于點A，與y軸交于點B，動點P從點A出發(fā)沿折線AO-OB-BA運動，點P在AO、OB、BA上運動的速度分別為每秒3個單位長度、4個單位長度、5個單位長度，直線l從與x軸重合的位置出發(fā)，以每秒
4
3
個單位長度的速度沿y軸向上平移，移動過程中直線l分別與直線OB、AB交于點E、F，若點P與直線l同時出發(fā)，當點P沿折線AO-OB-BA運動一周回到點A時，直線l和點P同時停止運動，設運動時間為t秒，請解答下列問題：
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）當t為何值時，點P與點E重合？
（3）當t為何值時，點P與點F重合？
（4）當點P在AO-OB上，且點P、E、F不在同一直線上時，設△PEF的面積為S，請直接寫出S關于t的函數(shù)解析式，并寫出t的取值范圍．

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