若將x=
1
3
代入y=-
1
x
所得函數(shù)值為y1,又將x=y1+1代入函數(shù)中所得函數(shù)值為y2,再將x=y2+1代入函數(shù)中所得函數(shù)的值為y3…,
照此繼續(xù)下去,則y2014=
 
分析:根據(jù)題意代入x依次可以得y1、y2、y3,y的值是三次一個循環(huán),根據(jù)這樣的規(guī)律求解則可.
解答:解:x=
1
3
時,y1=-3,x=-3+1=-2;
x=-2時,y2=
1
2
,x=
1
2
+1=
3
2
;
x=
3
2
時,y3=-
2
3
,x=-
2
3
+1=
1
3
;
x=
1
3
時,y4=-3;
按照規(guī)律,y5=
1
2
,不難發(fā)現(xiàn),y的值三個一循環(huán),
又2014÷3=671…1,
y2014=y1=-3.
故答案為:-3.
點評:本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字變化問題,難度適中,在尋找規(guī)律時,找出“y的值三個一循環(huán)”是關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)請先將下式化簡,再選擇一個你喜歡又使原式有意義的數(shù)代入求值(
a
a-1
-1)÷
1
a2-2a+1
;
(2)計算:
4
+(
1
3
)-1-(
10
-
5
)0-2tan45°

(3)某地為了解從2004年以來初中學生參加基礎(chǔ)教育課程改革的情況,隨機調(diào)查了本地區(qū)1000名初中學生學習能力優(yōu)秀的情況.調(diào)查時,每名學生可以在動手能力,表達能力,創(chuàng)新能力,解題技巧,閱讀能力和自主學習等六個方面中選擇自己認為是優(yōu)秀的項.調(diào)查后繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖反映的信息解答下列問題:精英家教網(wǎng)
①學生獲得優(yōu)秀人數(shù)最多的一項和最有待加強的一項各是什么?
②這1000名學生平均每人獲得幾個項目為優(yōu)秀?
③若該地區(qū)共有2萬名初中學生,請估計他們表達能力為優(yōu)秀的學生有多少人?

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