12.在同一直角坐標平面內(nèi),直線y=x與雙曲線y=$\frac{m-2}{x}$沒有交點,那么m的取值范圍是m<2.

分析 將y=x代入y=$\frac{m-2}{x}$中整理后即可得出關(guān)于x的一元二次方程,由兩函數(shù)圖象無交點即可得知一元二次方程無解,從而得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可得出結(jié)論.

解答 解:將y=x代入y=$\frac{m-2}{x}$中,得:x=$\frac{m-2}{x}$,
整理,得:x2=m-2.
∵直線y=x與雙曲線y=$\frac{m-2}{x}$沒有交點,
∴方程x2=m-2無解,
∴m-2<0,即m<2.
故答案為:m<2.

點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,根據(jù)兩函數(shù)圖象無交點找出關(guān)于m的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.

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