為申辦2010年冬奧會,需改變哈爾濱市的交通狀況,在大直街拓寬工程中,要伐掉一棵樹AB,在地面上事先劃定以B為圓心,半徑與AB等長的圓形危險區(qū),現(xiàn)在某工人站在離B點3米遠的D處測得樹的頂點A的仰角為,樹的底部B點的俯角為,如圖所示,問距離B點8米遠的保護物是否在危險區(qū)內(nèi)?

答案:
解析:

過C作CE⊥AB于E,在Rt△ACBE中,∵,∴BE=CE·=3×(米).在Rt△CAE中,AE=CE·=3×=3(米).∴AB=AE+BE=4≈4×1.73=6.92(米)<8(米),故可判斷該保護物不在危險區(qū)內(nèi).


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