Question

如圖，如果直線L上依次有3個(gè)點(diǎn)A、B、C，那么
（1）在直線L上共有多少射線？多少條線段？
（2）在直線L上增加一個(gè)點(diǎn)，共增加了多少條射線？多少條線段？
（3）如果在直線L上增加到n個(gè)點(diǎn)，則共有多少條射線？多少條線段？

Answer 1

分析：（1）一個(gè)直線上的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩條射線，可求出射線的條數(shù)，分別以A、B為起點(diǎn)可查找出線段的條數(shù)．
（2）根據(jù)分析（1）可得出答案．
（3）根據(jù)（1）（2）可得出增加一個(gè)點(diǎn)后增加的射線條數(shù)及線段條數(shù)，有特殊到一般總結(jié)即可得出答案．

解答：解：（1）以A，B，C為端點(diǎn)的射線各自有2條，因而共有射線6條，
線段有：AB，AC，BC，共有線段3條．
（2）由分析得：增加一個(gè)點(diǎn)增加2條射線，增加3條線段．
（3）由分析（1）可得共有2n條射線，
線段的總條數(shù)是

1

2

n（n-1）條．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線射線及線段的知識(shí)，難度不大，注意基本概念的掌握及規(guī)律的總結(jié)．